Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAC và ΔOBD có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OC=OD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
Suy ra: AC=BD
b: Xét ΔNBC và ΔNAD có
\(\widehat{NCB}=\widehat{NDA}\)
NB=NA
\(\widehat{CBN}=\widehat{DAN}\)
Do đó: ΔNBC=ΔNAD
Suy ra: NC=ND
Xét ΔOND và ΔONC có
ON chung
ND=NC
OD=OC
Do đó: ΔOND=ΔONC
Suy ra: \(\widehat{DON}=\widehat{CON}\)
hay ON là tia phân giác của góc xOy
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
vẽ thêm tia OE hộ tớ với
c) VÌ \(\Delta AEC=\Delta EBD\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow AE=EB\)
XÉT \(\Delta OEB\)VÀ\(\Delta OEA\)CÓ
\(OB=OA\left(GT\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\left(CMT\right)\)
\(AE=EB\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta OEB\)=\(\Delta OEA\)(C-G-C)
=>\(\widehat{BOE}=\widehat{AEO}\)
=> OE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{xOy}\)
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Xét ΔBDC và ΔACD có
BD=AC
\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)
DC chung
Do đó: ΔBDC=ΔACD
Suy ra: \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
AC=BD
\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
c: Xét ΔOEC và ΔOED có
OE chung
EC=ED
OC=OD
Do đó: ΔOEC=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
góc O chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
b: Xét ΔEAC và ΔEBD có
góc EAC=góc EBD
AC=BD
góc ECA=góc EDB
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
Ta có
OB=OA (gt); BD=AC (gt)
=> OB+BD=OA+AC => OD=OC
Xét tg AOD và tg BOC có
OD=OC (cmt); OA=OB (gt); \(\widehat{xOy}\) chung => tg AOD = tg BOC (c.g.c)
b/
Ta có tg AOD = tg BOC (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\widehat{OAD}+\widehat{CAE}=\widehat{OAC}=180^o\)
\(\widehat{OBC}+\widehat{DBE}=\widehat{OBD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)
Xét tg EAC và tg EBD có
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\) (cmt)
tg AOD = tg BOC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\)
AC=BD (gt)
=> tg EAC = tg EBD (g.c.g)
c/
Xét tg OAE và tg OBE có
OA=OB (gt); OE chung
tg EAC = tg EBD (cmt) => AE=BE
=> tg OAE = tg OBE (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\) => OE là phân giác góc \(\widehat{xOy}\)
Xét tg OCD có
OC=OD (cmt) => tg OCD cân tại O
\(\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\) (cmt)
\(\Rightarrow OE\perp CD\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)
